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y=x^15+sinx-lnx

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=x^ quince +sinx-lnx
y es igual a x en el grado 15 más seno de x menos lnx
y es igual a x en el grado quince más seno de x menos lnx
y=x15+sinx-lnx
Expresiones semejantes
y=x^15+sinx+lnx
y=x^15-sinx-lnx

Derivada de la función/ x-lnx/ y=x^15/ y=x^15+sinx-lnx

Derivada de y=x^15+sinx-lnx

Solución

Ha introducido [src]

 15                  
x   + sin(x) - log(x)

$$\left(x^{15} + \sin{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)}$$

x^15 + sin(x) - log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{15} + \sin{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{15} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{15}$ tenemos $15 x^{14}$
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $15 x^{14} + \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $15 x^{14} + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$15 x^{14} + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1       14         
- - + 15*x   + cos(x)
  x

$$15 x^{14} + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$

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Segunda derivada [src]

1                  13
-- - sin(x) + 210*x  
 2                   
x

$$210 x^{13} - \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

          2          12
-cos(x) - -- + 2730*x  
           3           
          x

$$2730 x^{12} - \cos{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=x^15+sinx-lnx