Sr Examen

Derivada de 1/(3x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   1   
-------
3*x + 2
$$\frac{1}{3 x + 2}$$
1/(3*x + 2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   -3     
----------
         2
(3*x + 2) 
$$- \frac{3}{\left(3 x + 2\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
    18    
----------
         3
(2 + 3*x) 
$$\frac{18}{\left(3 x + 2\right)^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  -162    
----------
         4
(2 + 3*x) 
$$- \frac{162}{\left(3 x + 2\right)^{4}}$$
Gráfico
Derivada de 1/(3x+2)