Derivada de y=x^5+2x^4+x^3+1

1. diferenciamos $\left(x^{3} + \left(x^{5} + 2 x^{4}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{3} + \left(x^{5} + 2 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{5} + 2 x^{4}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $8 x^{3}$

         Como resultado de: $5 x^{4} + 8 x^{3}$

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Como resultado de: $5 x^{4} + 8 x^{3} + 3 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $5 x^{4} + 8 x^{3} + 3 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(5 x^{2} + 8 x + 3\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(5 x^{2} + 8 x + 3\right)$