cot(x) ------ 3 x - x
cot(x)/(x - x^3)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 2\ -1 - cot (x) \-1 + 3*x /*cot(x) ------------ + ------------------ 3 2 x - x / 3\ \x - x /
/ / 2\ \ | | / 2\ | | | | \-1 + 3*x / | | | |3 - ------------|*cot(x) | | | 2 / 2\| / 2 \ / 2\| | / 2 \ \ x *\-1 + x // \1 + cot (x)/*\-1 + 3*x /| 2*|- \1 + cot (x)/*cot(x) + ------------------------- - -------------------------| | 2 / 2\ | \ -1 + x x*\-1 + x / / ---------------------------------------------------------------------------------- / 2\ x*\-1 + x /
/ / 3\ \ | / 2\ | / 2\ / 2\ | | | | / 2\ | | 6*\-1 + 3*x / \-1 + 3*x / | | | / 2 \ | \-1 + 3*x / | 3*|1 - ------------- + -------------|*cot(x) | | 3*\1 + cot (x)/*|3 - ------------| | 2 2| | | | 2 / 2\| | -1 + x 2 / 2\ | / 2 \ / 2\ | |/ 2 \ / 2 \ \ x *\-1 + x // \ x *\-1 + x / / 3*\1 + cot (x)/*\-1 + 3*x /*cot(x)| 2*|\1 + cot (x)/*\1 + 3*cot (x)/ - ---------------------------------- + -------------------------------------------- + ----------------------------------| | 2 / 2\ / 2\ | \ -1 + x x*\-1 + x / x*\-1 + x / / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- / 2\ x*\-1 + x /