Derivada de ((x)^x)^2

Ha introducido [src]

    2
/ x\ 
\x /

$$\left(x^{x}\right)^{2}$$

(x^x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{x}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{x}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$2 x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2*x               
x   *(2 + 2*log(x))

$$x^{2 x} \left(2 \log{\left(x \right)} + 2\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2*x /1                 2\
2*x   *|- + 2*(1 + log(x)) |
       \x                  /

$$2 x^{2 x} \left(2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)$$

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Tercera derivada [src]

   2*x /  1                  3   6*(1 + log(x))\
2*x   *|- -- + 4*(1 + log(x))  + --------------|
       |   2                           x       |
       \  x                                    /

$$2 x^{2 x} \left(4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{6 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de ((x)^x)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución