Derivada de y=(2^x^2-5x+2)

1. diferenciamos $\left(2^{x^{2}} - 5 x\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2^{x^{2}} - 5 x$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = x^{2}$.

      2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-5$

      Como resultado de: $2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)} - 5$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)} - 5$

2. Simplificamos:

   $2^{x^{2} + 1} x \log{\left(2 \right)} - 5$

Respuesta:

$2^{x^{2} + 1} x \log{\left(2 \right)} - 5$