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y=4x^2+cosx-5sin5x

Derivada de y=4x^2+cosx-5sin5x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2                      
4*x  + cos(x) - 5*sin(5*x)
$$\left(4 x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right) - 5 \sin{\left(5 x \right)}$$
4*x^2 + cos(x) - 5*sin(5*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-sin(x) - 25*cos(5*x) + 8*x
$$8 x - \sin{\left(x \right)} - 25 \cos{\left(5 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
8 - cos(x) + 125*sin(5*x)
$$125 \sin{\left(5 x \right)} - \cos{\left(x \right)} + 8$$
Gráfico
Derivada de y=4x^2+cosx-5sin5x