Derivada de x^(x/lnx)

Ha introducido [src]

   x   
 ------
 log(x)
x

$$x^{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}}$$

x^(x/log(x))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(\frac{x}{\log{\left(x \right)}}\right)^{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(\log{\left(\frac{x}{\log{\left(x \right)}} \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$\left(\frac{x}{\log{\left(x \right)}}\right)^{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}} \left(\log{\left(\frac{x}{\log{\left(x \right)}} \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/  1      /  1         1   \       \  x
|------ + |------ - -------|*log(x)|*e 
|log(x)   |log(x)      2   |       |   
\         \         log (x)/       /

$$\left(\left(\frac{1}{\log{\left(x \right)}} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

x
e

$$e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/      /                         2   \\   
|      |                   1 - ------||   
|      |  1         2          log(x)||   
|    2*|------ - ------- - ----------||   
|      |log(x)      2        log(x)  ||   
|      \         log (x)             /|  x
|1 + ---------------------------------|*e 
|                 2                   |   
\                x *log(x)            /

$$\left(1 + \frac{2 \left(- \frac{1 - \frac{2}{\log{\left(x \right)}}}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}} - \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de x^(x/lnx)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución