Sr Examen

Derivada de x^(x/lnx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x   
 ------
 log(x)
x      
$$x^{\frac{x}{\log{\left(x \right)}}}$$
x^(x/log(x))
Solución detallada
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/  1      /  1         1   \       \  x
|------ + |------ - -------|*log(x)|*e 
|log(x)   |log(x)      2   |       |   
\         \         log (x)/       /   
$$\left(\left(\frac{1}{\log{\left(x \right)}} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) e^{x}$$
Segunda derivada [src]
 x
e 
$$e^{x}$$
Tercera derivada [src]
/      /                         2   \\   
|      |                   1 - ------||   
|      |  1         2          log(x)||   
|    2*|------ - ------- - ----------||   
|      |log(x)      2        log(x)  ||   
|      \         log (x)             /|  x
|1 + ---------------------------------|*e 
|                 2                   |   
\                x *log(x)            /   
$$\left(1 + \frac{2 \left(- \frac{1 - \frac{2}{\log{\left(x \right)}}}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}} - \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}}\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de x^(x/lnx)