Derivada de y=3sqrt6x^2-x^3

1. diferenciamos $- x^{3} + 3 \left(\sqrt{6 x}\right)^{2}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt{6 x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{6 x}$:

         1. Sustituimos $u = 6 x$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $6$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $\frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $6$

      Entonces, como resultado: $18$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$

   Como resultado de: $18 - 3 x^{2}$

Respuesta:

$18 - 3 x^{2}$