Sr Examen

Derivada de y=sec2x³

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3     
sec (2*x)
$$\sec^{3}{\left(2 x \right)}$$
sec(2*x)^3
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     3              
6*sec (2*x)*tan(2*x)
$$6 \tan{\left(2 x \right)} \sec^{3}{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
      3      /         2     \
12*sec (2*x)*\1 + 4*tan (2*x)/
$$12 \left(4 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sec^{3}{\left(2 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
      3      /           2     \         
24*sec (2*x)*\11 + 20*tan (2*x)/*tan(2*x)
$$24 \left(20 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 11\right) \tan{\left(2 x \right)} \sec^{3}{\left(2 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=sec2x³