Derivada de y=x^100-100^x+100^100

1. diferenciamos $\left(- 100^{x} + x^{100}\right) + 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 100^{x} + x^{100}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{100}$ tenemos $100 x^{99}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. $\frac{d}{d x} 100^{x} = 100^{x} \log{\left(100 \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 100^{x} \log{\left(100 \right)}$

      Como resultado de: $- 100^{x} \log{\left(100 \right)} + 100 x^{99}$

   2. La derivada de una constante $100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 100^{x} \log{\left(100 \right)} + 100 x^{99}$

2. Simplificamos:

   $100 x^{99} - \log{\left(100^{100^{x}} \right)}$

Respuesta:

$100 x^{99} - \log{\left(100^{100^{x}} \right)}$