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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
y=x^ cien - cien ^x+ cien ^ cien
y es igual a x en el grado 100 menos 100 en el grado x más 100 en el grado 100
y es igual a x en el grado cien menos cien en el grado x más cien en el grado cien
y=x100-100x+100100
Expresiones semejantes
y=x^100+100^x+100^100
y=x^100-100^x-100^100

Derivada de la función/ x^100/ y=x^10/ y=x^100-100^x+100^100

Derivada de y=x^100-100^x+100^100

Solución

Ha introducido [src]

 100      x                                                                                                                                                                                                            
x    - 100  + 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$\left(- 100^{x} + x^{100}\right) + 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

x^100 - 100^x + 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 100^{x} + x^{100}\right) + 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 100^{x} + x^{100}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{100}$ tenemos $100 x^{99}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. $\frac{d}{d x} 100^{x} = 100^{x} \log{\left(100 \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 100^{x} \log{\left(100 \right)}$
  Como resultado de: $- 100^{x} \log{\left(100 \right)} + 100 x^{99}$
2. La derivada de una constante $100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 100^{x} \log{\left(100 \right)} + 100 x^{99}$
Simplificamos:

$100 x^{99} - \log{\left(100^{100^{x}} \right)}$

Respuesta:

$100 x^{99} - \log{\left(100^{100^{x}} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     99      x         
100*x   - 100 *log(100)

$$- 100^{x} \log{\left(100 \right)} + 100 x^{99}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      98      x    2     
9900*x   - 100 *log (100)

$$- 100^{x} \log{\left(100 \right)}^{2} + 9900 x^{98}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        97      x    3     
970200*x   - 100 *log (100)

$$- 100^{x} \log{\left(100 \right)}^{3} + 970200 x^{97}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x^100-100^x+100^100

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución