Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de (1-2*x)^3
Derivada de (sinx)^x
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=(sqrt3(x+ uno)- dos)*ln7x
y es igual a ( raíz cuadrada de 3(x más 1) menos 2) multiplicar por ln7x
y es igual a ( raíz cuadrada de 3(x más uno) menos dos) multiplicar por ln7x
y=(√3(x+1)-2)*ln7x
y=(sqrt3(x+1)-2)ln7x
y=sqrt3x+1-2ln7x
Expresiones semejantes
y=(sqrt3(x+1)+2)*ln7x
y=(sqrt3(x-1)-2)*ln7x

Derivada de la función/ (x+1)/ sqrt3/ y=(sqrt3(x+1)-2)*ln7x

Derivada de y=(sqrt3(x+1)-2)*ln7x

Solución

Ha introducido [src]

/       0.333333333333333    \         
\(x + 1)                  - 2/*log(7*x)

$$\left(\left(x + 1\right)^{0.333333333333333} - 2\right) \log{\left(7 x \right)}$$

((x + 1)^0.333333333333333 - 2)*log(7*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x + 1\right)^{0.333333333333333} - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x + 1\right)^{0.333333333333333} - 2$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = x + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{0.333333333333333}$ tenemos $\frac{0.333333333333333}{u^{0.666666666666667}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{0.333333333333333}{\left(x + 1\right)^{0.666666666666667}}$
  4. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{0.333333333333333}{\left(x + 1\right)^{0.666666666666667}}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(7 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 7 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $7$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Como resultado de: $\frac{0.333333333333333 \log{\left(7 x \right)}}{\left(x + 1\right)^{0.666666666666667}} + \frac{\left(x + 1\right)^{0.333333333333333} - 2}{x}$
Simplificamos:

$\frac{0.333333333333333 \log{\left(7 x \right)}}{\left(x + 1\right)^{0.666666666666667}} + \frac{\left(x + 1\right)^{0.333333333333333}}{x} - \frac{2}{x}$

Respuesta:

$\frac{0.333333333333333 \log{\left(7 x \right)}}{\left(x + 1\right)^{0.666666666666667}} + \frac{\left(x + 1\right)^{0.333333333333333}}{x} - \frac{2}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       0.333333333333333                                                           
(x + 1)                  - 2                            -0.666666666666667         
---------------------------- + 0.333333333333333*(x + 1)                  *log(7*x)
             x

$$\frac{0.333333333333333 \log{\left(7 x \right)}}{\left(x + 1\right)^{0.666666666666667}} + \frac{\left(x + 1\right)^{0.333333333333333} - 2}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              0.333333333333333                            -0.666666666666667                                                      
  -2 + (1 + x)                    0.666666666666667*(1 + x)                                              -1.66666666666667         
- ----------------------------- + ------------------------------------------- - 0.222222222222222*(1 + x)                 *log(7*x)
                 2                                     x                                                                           
                x

$$- \frac{0.222222222222222 \log{\left(7 x \right)}}{\left(x + 1\right)^{1.66666666666667}} + \frac{0.666666666666667}{x \left(x + 1\right)^{0.666666666666667}} - \frac{\left(x + 1\right)^{0.333333333333333} - 2}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            0.333333333333333\                                                                   -0.666666666666667                            -1.66666666666667
2*\-2 + (1 + x)                 /                           -2.66666666666667            1.0*(1 + x)                     0.666666666666667*(1 + x)                 
--------------------------------- + 0.37037037037037*(1 + x)                 *log(7*x) - ----------------------------- - ------------------------------------------
                 3                                                                                      2                                    x                     
                x                                                                                      x

$$\frac{0.37037037037037 \log{\left(7 x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2.66666666666667}} - \frac{0.666666666666667}{x \left(x + 1\right)^{1.66666666666667}} - \frac{1.0}{x^{2} \left(x + 1\right)^{0.666666666666667}} + \frac{2 \left(\left(x + 1\right)^{0.333333333333333} - 2\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(sqrt3(x+1)-2)*ln7x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución