Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(e^x- uno)*(-x^ tres +6x)
y es igual a (e en el grado x menos 1) multiplicar por ( menos x al cubo más 6x)
y es igual a (e en el grado x menos uno) multiplicar por ( menos x en el grado tres más 6x)
y=(ex-1)*(-x3+6x)
y=ex-1*-x3+6x
y=(e^x-1)*(-x³+6x)
y=(e en el grado x-1)*(-x en el grado 3+6x)
y=(e^x-1)(-x^3+6x)
y=(ex-1)(-x3+6x)
y=ex-1-x3+6x
y=e^x-1-x^3+6x
Expresiones semejantes
y=(e^x-1)*(x^3+6x)
y=(e^x+1)*(-x^3+6x)
y=(e^x-1)*(-x^3-6x)

Derivada de y=(e^x-1)*(-x^3+6x)

Ha introducido [src]

/ x    \ /   3      \
\E  - 1/*\- x  + 6*x/

$$\left(e^{x} - 1\right) \left(- x^{3} + 6 x\right)$$

(E^x - 1)*(-x^3 + 6*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $e^{x} - 1$ miembro por miembro:
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $e^{x}$
$g{\left(x \right)} = - x^{3} + 6 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{3} + 6 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $6$
  Como resultado de: $6 - 3 x^{2}$
Como resultado de: $\left(6 - 3 x^{2}\right) \left(e^{x} - 1\right) + \left(- x^{3} + 6 x\right) e^{x}$
Simplificamos:

$x \left(6 - x^{2}\right) e^{x} + 3 \left(1 - e^{x}\right) \left(x^{2} - 2\right)$

Respuesta:

$x \left(6 - x^{2}\right) e^{x} + 3 \left(1 - e^{x}\right) \left(x^{2} - 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2\ / x    \   /   3      \  x
\6 - 3*x /*\E  - 1/ + \- x  + 6*x/*e

$$\left(6 - 3 x^{2}\right) \left(e^{x} - 1\right) + \left(- x^{3} + 6 x\right) e^{x}$$

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Segunda derivada [src]

 /    /      x\     /      2\  x     /      2\  x\
-\6*x*\-1 + e / + 6*\-2 + x /*e  + x*\-6 + x /*e /

$$- (x \left(x^{2} - 6\right) e^{x} + 6 x \left(e^{x} - 1\right) + 6 \left(x^{2} - 2\right) e^{x})$$

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Tercera derivada [src]

       x         x     /      2\  x     /      2\  x
6 - 6*e  - 18*x*e  - 9*\-2 + x /*e  - x*\-6 + x /*e

$$- x \left(x^{2} - 6\right) e^{x} - 18 x e^{x} - 9 \left(x^{2} - 2\right) e^{x} - 6 e^{x} + 6$$

Simplificar

Gráfico