Derivada de y=e^sqrtlnx

Ha introducido [src]

   ________
 \/ log(x) 
E

$$e^{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$

E^(sqrt(log(x)))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{\log{\left(x \right)}}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\log{\left(x \right)}}$ :
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{e^{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{e^{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ________  
  \/ log(x)   
 e            
--------------
      ________
2*x*\/ log(x)

$$\frac{e^{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                     ________
/  1          1           2     \  \/ log(x) 
|------ - --------- - ----------|*e          
|log(x)      3/2        ________|            
\         log   (x)   \/ log(x) /            
---------------------------------------------
                        2                    
                     4*x

$$\frac{\left(\frac{1}{\log{\left(x \right)}} - \frac{2}{\sqrt{\log{\left(x \right)}}} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}}{4 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                   ________
/    1           3           3            3             7     \  \/ log(x) 
|---------- - -------- - --------- + ----------- + -----------|*e          
|  ________   4*log(x)        2           5/2           3/2   |            
\\/ log(x)               8*log (x)   8*log   (x)   8*log   (x)/            
---------------------------------------------------------------------------
                                      3                                    
                                     x

$$\frac{\left(- \frac{3}{4 \log{\left(x \right)}} - \frac{3}{8 \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{1}{\sqrt{\log{\left(x \right)}}} + \frac{7}{8 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{8 \log{\left(x \right)}^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}}{x^{3}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=e^sqrtlnx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución