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(2x^5+2x^12-2x)^9

Derivada de (2x^5+2x^12-2x)^9

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                    9
/   5      12      \ 
\2*x  + 2*x   - 2*x/ 
$$\left(- 2 x + \left(2 x^{12} + 2 x^{5}\right)\right)^{9}$$
(2*x^5 + 2*x^12 - 2*x)^9
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                    8                        
/   5      12      \  /          4        11\
\2*x  + 2*x   - 2*x/ *\-18 + 90*x  + 216*x  /
$$\left(- 2 x + \left(2 x^{12} + 2 x^{5}\right)\right)^{8} \left(216 x^{11} + 90 x^{4} - 18\right)$$
Segunda derivada [src]
                        7 /                      2                                 \
       7 /      4    11\  |  /        4       11\     4 /        7\ /      4    11\|
18432*x *\-1 + x  + x  / *\2*\-1 + 5*x  + 12*x  /  + x *\5 + 33*x /*\-1 + x  + x  //
$$18432 x^{7} \left(x^{4} \left(33 x^{7} + 5\right) \left(x^{11} + x^{4} - 1\right) + 2 \left(12 x^{11} + 5 x^{4} - 1\right)^{2}\right) \left(x^{11} + x^{4} - 1\right)^{7}$$
Tercera derivada [src]
                        6 /                       3                        2                                                                     \
       6 /      4    11\  |   /        4       11\        4 /      4    11\  /        7\       4 /        7\ /      4    11\ /        4       11\|
18432*x *\-1 + x  + x  / *\14*\-1 + 5*x  + 12*x  /  + 15*x *\-1 + x  + x  / *\1 + 22*x / + 24*x *\5 + 33*x /*\-1 + x  + x  /*\-1 + 5*x  + 12*x  //
$$18432 x^{6} \left(x^{11} + x^{4} - 1\right)^{6} \left(15 x^{4} \left(22 x^{7} + 1\right) \left(x^{11} + x^{4} - 1\right)^{2} + 24 x^{4} \left(33 x^{7} + 5\right) \left(x^{11} + x^{4} - 1\right) \left(12 x^{11} + 5 x^{4} - 1\right) + 14 \left(12 x^{11} + 5 x^{4} - 1\right)^{3}\right)$$
Gráfico
Derivada de (2x^5+2x^12-2x)^9