Derivada de y=x^5+x^4+x^3+x^2+1

1. diferenciamos $\left(x^{2} + \left(x^{3} + \left(x^{5} + x^{4}\right)\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{2} + \left(x^{3} + \left(x^{5} + x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{3} + \left(x^{5} + x^{4}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $x^{5} + x^{4}$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            2. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Como resultado de: $5 x^{4} + 4 x^{3}$

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Como resultado de: $5 x^{4} + 4 x^{3} + 3 x^{2}$

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Como resultado de: $5 x^{4} + 4 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $5 x^{4} + 4 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(5 x^{3} + 4 x^{2} + 3 x + 2\right)$

Respuesta:

$x \left(5 x^{3} + 4 x^{2} + 3 x + 2\right)$