Derivada de y=2/x⁵-4/x+2x

1. diferenciamos $2 x + \left(\frac{2}{x^{5}} - \frac{4}{x}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{2}{x^{5}} - \frac{4}{x}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{5}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{5}{x^{6}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{10}{x^{6}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{2}}$

      Como resultado de: $\frac{4}{x^{2}} - \frac{10}{x^{6}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $2$

   Como resultado de: $2 + \frac{4}{x^{2}} - \frac{10}{x^{6}}$

Respuesta:

$2 + \frac{4}{x^{2}} - \frac{10}{x^{6}}$