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Derivada de la función/ y=3/x/ y=3/x+x/3-1/10p

Derivada de y=3/x+x/3-1/10p

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
3   x   p 
- + - - --
x   3   10
−p10+(x3+3x)- \frac{p}{10} + \left(\frac{x}{3} + \frac{3}{x}\right) 
3/x + x/3 - p/10
Solución detallada

  1. diferenciamos −p10+(x3+3x)- \frac{p}{10} + \left(\frac{x}{3} + \frac{3}{x}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x3+3x\frac{x}{3} + \frac{3}{x} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Entonces, como resultado: −3x2- \frac{3}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 13\frac{1}{3}

      Como resultado de: 13−3x2\frac{1}{3} - \frac{3}{x^{2}}

    2. La derivada de una constante −p10- \frac{p}{10} es igual a cero.

    Como resultado de: 13−3x2\frac{1}{3} - \frac{3}{x^{2}}

Respuesta:

13−3x2\frac{1}{3} - \frac{3}{x^{2}}

Primera derivada [src] 
1   3 
- - --
3    2
    x
13−3x2\frac{1}{3} - \frac{3}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
6 
--
 3
x
6x3\frac{6}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
-18 
----
  4 
 x
−18x4- \frac{18}{x^{4}}
Simplificar
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