/ 2 \ x*log\x + 3*x - 1/
x*log(x^2 + 3*x - 1)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
x*(3 + 2*x) / 2 \ ------------ + log\x + 3*x - 1/ 2 x + 3*x - 1
/ 2 \ | (3 + 2*x) | 6 + 4*x - x*|-2 + -------------| | 2 | \ -1 + x + 3*x/ -------------------------------- 2 -1 + x + 3*x
/ 2 \ | (3 + 2*x) | 2*x*|-3 + -------------|*(3 + 2*x) 2 | 2 | 3*(3 + 2*x) \ -1 + x + 3*x/ 6 - ------------- + ---------------------------------- 2 2 -1 + x + 3*x -1 + x + 3*x ------------------------------------------------------ 2 -1 + x + 3*x