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y=(5x+2)^13-(6x+7)^10

Derivada de y=(5x+2)^13-(6x+7)^10

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         13            10
(5*x + 2)   - (6*x + 7)  
$$\left(5 x + 2\right)^{13} - \left(6 x + 7\right)^{10}$$
(5*x + 2)^13 - (6*x + 7)^10
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              9               12
- 60*(6*x + 7)  + 65*(5*x + 2)  
$$65 \left(5 x + 2\right)^{12} - 60 \left(6 x + 7\right)^{9}$$
Segunda derivada [src]
   /              8               11\
60*\- 54*(7 + 6*x)  + 65*(2 + 5*x)  /
$$60 \left(65 \left(5 x + 2\right)^{11} - 54 \left(6 x + 7\right)^{8}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /                7                 10\
60*\- 2592*(7 + 6*x)  + 3575*(2 + 5*x)  /
$$60 \left(3575 \left(5 x + 2\right)^{10} - 2592 \left(6 x + 7\right)^{7}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(5x+2)^13-(6x+7)^10