Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de -2x
-
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
-
Derivada de 7*x
-
Derivada de (sin(x))^cos(x)
- Gráfico de la función y =:
- (3*x^4+1)/(x^3)
-
Expresiones idénticas
- (tres *x^ cuatro + uno)/(x^ tres)
- (3 multiplicar por x en el grado 4 más 1) dividir por (x al cubo )
- (tres multiplicar por x en el grado cuatro más uno) dividir por (x en el grado tres)
- (3*x4+1)/(x3)
- 3*x4+1/x3
- (3*x⁴+1)/(x³)
- (3*x en el grado 4+1)/(x en el grado 3)
- (3x^4+1)/(x^3)
- (3x4+1)/(x3)
- 3x4+1/x3
- 3x^4+1/x^3
- (3*x^4+1) dividir por (x^3)
-
Expresiones semejantes
- (3*x^4-1)/(x^3)
Derivada de (3*x^4+1)/(x^3)
Solución
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 4 \ 3
3*\3*x + 1/ 12*x
- ------------ + -----
4 3
x x
$$\frac{12 x^{3}}{x^{3}} - \frac{3 \left(3 x^{4} + 1\right)}{x^{4}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 4\
| 1 + 3*x |
12*|-3 + --------|
| 4 |
\ x /
------------------
x
$$\frac{12 \left(-3 + \frac{3 x^{4} + 1}{x^{4}}\right)}{x}$$
Tercera derivada
[src]
/ 4\
| 1 + 3*x |
60*|3 - --------|
| 4 |
\ x /
-----------------
2
x
$$\frac{60 \left(3 - \frac{3 x^{4} + 1}{x^{4}}\right)}{x^{2}}$$
Gráfico