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(3*x^4+1)/(x^3)

  • ¿Cómo usar?

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  • (3*x^4+1)/(x^3)

  • Expresiones idénticas

  • (tres *x^ cuatro + uno)/(x^ tres)
  • (3 multiplicar por x en el grado 4 más 1) dividir por (x al cubo )
  • (tres multiplicar por x en el grado cuatro más uno) dividir por (x en el grado tres)
  • (3*x4+1)/(x3)
  • 3*x4+1/x3
  • (3*x⁴+1)/(x³)
  • (3*x en el grado 4+1)/(x en el grado 3)
  • (3x^4+1)/(x^3)
  • (3x4+1)/(x3)
  • 3x4+1/x3
  • 3x^4+1/x^3
  • (3*x^4+1) dividir por (x^3)

  • Expresiones semejantes

  • (3*x^4-1)/(x^3)
Derivada de la función/ (x^3)/ x^4+1/ 3*x^4/ (3*x^4+1)/(x^3)

Derivada de (3*x^4+1)/(x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   4    
3*x  + 1
--------
    3   
   x
3x4+1x3\frac{3 x^{4} + 1}{x^{3}} 
(3*x^4 + 1)/x^3
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=3x4+1f{\left(x \right)} = 3 x^{4} + 1 y g(x)=x3g{\left(x \right)} = x^{3}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x4+13 x^{4} + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: 12x312 x^{3}

      Como resultado de: 12x312 x^{3}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    12x6−3x2(3x4+1)x6\frac{12 x^{6} - 3 x^{2} \left(3 x^{4} + 1\right)}{x^{6}}

  2. Simplificamos:

    3−3x43 - \frac{3}{x^{4}}

Respuesta:

3−3x43 - \frac{3}{x^{4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    /   4    \       3
  3*\3*x  + 1/   12*x 
- ------------ + -----
        4           3 
       x           x
12x3x3−3(3x4+1)x4\frac{12 x^{3}}{x^{3}} - \frac{3 \left(3 x^{4} + 1\right)}{x^{4}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /            4\
   |     1 + 3*x |
12*|-3 + --------|
   |         4   |
   \        x    /
------------------
        x
12(−3+3x4+1x4)x\frac{12 \left(-3 + \frac{3 x^{4} + 1}{x^{4}}\right)}{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /           4\
   |    1 + 3*x |
60*|3 - --------|
   |        4   |
   \       x    /
-----------------
         2       
        x
60(3−3x4+1x4)x2\frac{60 \left(3 - \frac{3 x^{4} + 1}{x^{4}}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (3*x^4+1)/(x^3)
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