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(3*x^4+1)/(x^3)
Derivada de la función/ (x^3)/ x^4+1/ 3*x^4/ (3*x^4+1)/(x^3)

Derivada de (3*x^4+1)/(x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   4    
3*x  + 1
--------
    3   
   x
$$\frac{3 x^{4} + 1}{x^{3}}$$ 
(3*x^4 + 1)/x^3
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    /   4    \       3
  3*\3*x  + 1/   12*x 
- ------------ + -----
        4           3 
       x           x
$$\frac{12 x^{3}}{x^{3}} - \frac{3 \left(3 x^{4} + 1\right)}{x^{4}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /            4\
   |     1 + 3*x |
12*|-3 + --------|
   |         4   |
   \        x    /
------------------
        x
$$\frac{12 \left(-3 + \frac{3 x^{4} + 1}{x^{4}}\right)}{x}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /           4\
   |    1 + 3*x |
60*|3 - --------|
   |        4   |
   \       x    /
-----------------
         2       
        x
$$\frac{60 \left(3 - \frac{3 x^{4} + 1}{x^{4}}\right)}{x^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de (3*x^4+1)/(x^3)
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