Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de y=e×
Derivada de y=tg³2xcos²2x
Derivada de y=8t³+3t²+2
Integral de d{x}:
x/sqrt(9-x)
Expresiones idénticas
x/sqrt(nueve -x)
x dividir por raíz cuadrada de (9 menos x)
x dividir por raíz cuadrada de (nueve menos x)
x/√(9-x)
x/sqrt9-x
x dividir por sqrt(9-x)
Expresiones semejantes
x/sqrt(9+x)

Derivada de la función/ x/sqrt(9-x)

Derivada de x/sqrt(9-x)

Solución

Ha introducido [src]

    x    
---------
  _______
\/ 9 - x

$$\frac{x}{\sqrt{9 - x}}$$

x/sqrt(9 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{9 - x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 9 - x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(9 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $9 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{2 \sqrt{9 - x}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\frac{x}{2 \sqrt{9 - x}} + \sqrt{9 - x}}{9 - x}$
Simplificamos:

$\frac{18 - x}{2 \left(9 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{18 - x}{2 \left(9 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1            x      
--------- + ------------
  _______            3/2
\/ 9 - x    2*(9 - x)

$$\frac{x}{2 \left(9 - x\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{9 - x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       3*x   
1 + ---------
    4*(9 - x)
-------------
         3/2 
  (9 - x)

$$\frac{\frac{3 x}{4 \left(9 - x\right)} + 1}{\left(9 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     5*x \
3*|6 + -----|
  \    9 - x/
-------------
          5/2
 8*(9 - x)

$$\frac{3 \left(\frac{5 x}{9 - x} + 6\right)}{8 \left(9 - x\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/sqrt(9-x)