Sr Examen

Derivada de y=cos4x+sin3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(4*x) + sin(3*x)
$$\sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(4 x \right)}$$
cos(4*x) + sin(3*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. Sustituimos .

    5. La derivada del seno es igual al coseno:

    6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-4*sin(4*x) + 3*cos(3*x)
$$- 4 \sin{\left(4 x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-(9*sin(3*x) + 16*cos(4*x))
$$- (9 \sin{\left(3 x \right)} + 16 \cos{\left(4 x \right)})$$
Tercera derivada [src]
-27*cos(3*x) + 64*sin(4*x)
$$64 \sin{\left(4 x \right)} - 27 \cos{\left(3 x \right)}$$
4-я производная [src]
81*sin(3*x) + 256*cos(4*x)
$$81 \sin{\left(3 x \right)} + 256 \cos{\left(4 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=cos4x+sin3x