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y=(x^(2)+4)e^(-x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de sin(3*x)
Expresiones idénticas
y=(x^(dos)+ cuatro)e^(-x)
y es igual a (x en el grado (2) más 4)e en el grado ( menos x)
y es igual a (x en el grado (dos) más cuatro)e en el grado ( menos x)
y=(x(2)+4)e(-x)
y=x2+4e-x
y=x^2+4e^-x
Expresiones semejantes
y=(x^(2)+4)e^(x)
y=(x^(2)-4)e^(-x)

Derivada de la función/ x^(2)/ e^(-x)/ y=(x^(2)+4)e^(-x)

Derivada de y=(x^(2)+4)e^(-x)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \  -x
\x  + 4/*E

$$e^{- x} \left(x^{2} + 4\right)$$

(x^2 + 4)*E^(-x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + 4$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(2 x e^{x} - \left(x^{2} + 4\right) e^{x}\right) e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$\left(- x^{2} + 2 x - 4\right) e^{- x}$

Respuesta:

$\left(- x^{2} + 2 x - 4\right) e^{- x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  / 2    \  -x        -x
- \x  + 4/*e   + 2*x*e

$$2 x e^{- x} - \left(x^{2} + 4\right) e^{- x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     2      \  -x
\6 + x  - 4*x/*e

$$\left(x^{2} - 4 x + 6\right) e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/       2      \  -x
\-10 - x  + 6*x/*e

$$\left(- x^{2} + 6 x - 10\right) e^{- x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^(2)+4)e^(-x)