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y=(x^(2)+4)e^(-x)
Derivada de la función/ x^(2)/ e^(-x)/ y=(x^(2)+4)e^(-x)

Derivada de y=(x^(2)+4)e^(-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
/ 2    \  -x
\x  + 4/*E
e−x(x2+4)e^{- x} \left(x^{2} + 4\right) 
(x^2 + 4)*E^(-x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x2+4f{\left(x \right)} = x^{2} + 4 y g(x)=exg{\left(x \right)} = e^{x}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x2+4x^{2} + 4 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: 2x2 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado exe^{x} es.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    (2xex−(x2+4)ex)e−2x\left(2 x e^{x} - \left(x^{2} + 4\right) e^{x}\right) e^{- 2 x}

  2. Simplificamos:

    (−x2+2x−4)e−x\left(- x^{2} + 2 x - 4\right) e^{- x}

Respuesta:

(−x2+2x−4)e−x\left(- x^{2} + 2 x - 4\right) e^{- x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000005000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  / 2    \  -x        -x
- \x  + 4/*e   + 2*x*e
2xe−x−(x2+4)e−x2 x e^{- x} - \left(x^{2} + 4\right) e^{- x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/     2      \  -x
\6 + x  - 4*x/*e
(x2−4x+6)e−x\left(x^{2} - 4 x + 6\right) e^{- x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/       2      \  -x
\-10 - x  + 6*x/*e
(−x2+6x−10)e−x\left(- x^{2} + 6 x - 10\right) e^{- x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^(2)+4)e^(-x)
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