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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y= cinco ^√x+x^ dos –соs3x
y es igual a 5 en el grado √x más x al cuadrado –соs3x
y es igual a cinco en el grado √x más x en el grado dos –соs3x
y=5√x+x2–соs3x
y=5^√x+x²–соs3x
y=5 en el grado √x+x en el grado 2–соs3x
Expresiones semejantes
y=5^√x-x^2–соs3x

Derivada de la función/ соs3x/ x+x^2/ y=5^√x/ y=5^√x+x^2–соs3x

Derivada de y=5^√x+x^2–соs3x

Solución

Ha introducido [src]

   ___                
 \/ x     2           
5      + x  - cos(3*x)

$$\left(5^{\sqrt{x}} + x^{2}\right) - \cos{\left(3 x \right)}$$

5^(sqrt(x)) + x^2 - cos(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(5^{\sqrt{x}} + x^{2}\right) - \cos{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5^{\sqrt{x}} + x^{2}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{5^{\sqrt{x}} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
  4. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $\frac{5^{\sqrt{x}} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 2 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $3 \sin{\left(3 x \right)}$
Como resultado de: $\frac{5^{\sqrt{x}} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 2 x + 3 \sin{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$\frac{5^{\sqrt{x}} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 2 x + 3 \sin{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                      ___       
                    \/ x        
                   5     *log(5)
2*x + 3*sin(3*x) + -------------
                          ___   
                      2*\/ x

$$\frac{5^{\sqrt{x}} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 2 x + 3 \sin{\left(3 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

                    ___             ___        
                  \/ x            \/ x     2   
                 5     *log(5)   5     *log (5)
2 + 9*cos(3*x) - ------------- + --------------
                        3/2           4*x      
                     4*x

$$\frac{5^{\sqrt{x}} \log{\left(5 \right)}^{2}}{4 x} - \frac{5^{\sqrt{x}} \log{\left(5 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} + 9 \cos{\left(3 x \right)} + 2$$

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Tercera derivada [src]

                    ___              ___                ___       
                  \/ x     2       \/ x     3         \/ x        
               3*5     *log (5)   5     *log (5)   3*5     *log(5)
-27*sin(3*x) - ---------------- + -------------- + ---------------
                        2                3/2               5/2    
                     8*x              8*x               8*x

$$- \frac{3 \cdot 5^{\sqrt{x}} \log{\left(5 \right)}^{2}}{8 x^{2}} + \frac{5^{\sqrt{x}} \log{\left(5 \right)}^{3}}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cdot 5^{\sqrt{x}} \log{\left(5 \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}} - 27 \sin{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=5^√x+x^2–соs3x

Gráfico:

Definida a trozos:

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