Se aplica la regla de la derivada parcial:
dxdg(x)f(x)=g2(x)−f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x2+4x y g(x)=x+2.
Para calcular dxdf(x):
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diferenciamos x2+4x miembro por miembro:
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Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 4
Como resultado de: 2x+4
Para calcular dxdg(x):
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diferenciamos x+2 miembro por miembro:
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La derivada de una constante 2 es igual a cero.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Como resultado de: 1
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
(x+2)2−x2−4x+(x+2)(2x+4)