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(x*x+4*x)/(x+2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
(x*x+ cuatro *x)/(x+ dos)
(x multiplicar por x más 4 multiplicar por x) dividir por (x más 2)
(x multiplicar por x más cuatro multiplicar por x) dividir por (x más dos)
(xx+4x)/(x+2)
xx+4x/x+2
(x*x+4*x) dividir por (x+2)
Expresiones semejantes
(x*x+4*x)/(x-2)
(x*x-4*x)/(x+2)
(x*x*x+4*x*x+4x)/(x+2)

Derivada de la función/ x*x+4/ (x+2)/ (x*x+4*x)/(x+2)

Derivada de (xx+4x)/(x+2)

Solución

Ha introducido [src]

x*x + 4*x
---------
  x + 2

$$\frac{x x + 4 x}{x + 2}$$

(x*x + 4*x)/(x + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + 4 x$ y $g{\left(x \right)} = x + 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 4 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $2 x + 4$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{2} - 4 x + \left(x + 2\right) \left(2 x + 4\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} + 4 x + 8}{x^{2} + 4 x + 4}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} + 4 x + 8}{x^{2} + 4 x + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

4 + 2*x   x*x + 4*x
------- - ---------
 x + 2            2
           (x + 2)

$$\frac{2 x + 4}{x + 2} - \frac{x x + 4 x}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     x*(4 + x)\
2*|-1 + ---------|
  |             2|
  \      (2 + x) /
------------------
      2 + x

$$\frac{2 \left(\frac{x \left(x + 4\right)}{\left(x + 2\right)^{2}} - 1\right)}{x + 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    x*(4 + x)\
6*|1 - ---------|
  |            2|
  \     (2 + x) /
-----------------
            2    
     (2 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{x \left(x + 4\right)}{\left(x + 2\right)^{2}} + 1\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x*x+4*x)/(x+2)