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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=∛(2x^ cinco + uno)
y es igual a ∛(2x en el grado 5 más 1)
y es igual a ∛(2x en el grado cinco más uno)
y=∛(2x5+1)
y=∛2x5+1
y=∛(2x⁵+1)
y=∛2x^5+1
Expresiones semejantes
y=∛(2x^5-1)

Derivada de la función/ x^5+1/ y=∛(2x^5+1)

Derivada de y=∛(2x^5+1)

Solución

Ha introducido [src]

   __________
3 /    5     
\/  2*x  + 1

$$\sqrt[3]{2 x^{5} + 1}$$

(2*x^5 + 1)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{5} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{5} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $2 x^{5} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $10 x^{4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{10 x^{4}}{3 \left(2 x^{5} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{10 x^{4}}{3 \left(2 x^{5} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{10 x^{4}}{3 \left(2 x^{5} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         4     
     10*x      
---------------
            2/3
  /   5    \   
3*\2*x  + 1/

$$\frac{10 x^{4}}{3 \left(2 x^{5} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      /         5  \
    3 |      5*x   |
40*x *|3 - --------|
      |           5|
      \    1 + 2*x /
--------------------
              2/3   
    /       5\      
  9*\1 + 2*x /

$$\frac{40 x^{3} \left(- \frac{5 x^{5}}{2 x^{5} + 1} + 3\right)}{9 \left(2 x^{5} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /           5               10    \
    2 |       20*x           250*x      |
40*x *|1 - ------------ + --------------|
      |      /       5\                2|
      |    3*\1 + 2*x /      /       5\ |
      \                   27*\1 + 2*x / /
-----------------------------------------
                        2/3              
              /       5\                 
              \1 + 2*x /

$$\frac{40 x^{2} \left(\frac{250 x^{10}}{27 \left(2 x^{5} + 1\right)^{2}} - \frac{20 x^{5}}{3 \left(2 x^{5} + 1\right)} + 1\right)}{\left(2 x^{5} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

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Derivada de y=∛(2x^5+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

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