Sr Examen

Otras calculadoras


(пи*x)-пи/2*sin2x

Derivada de (пи*x)-пи/2*sin2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       pi         
pi*x - --*sin(2*x)
       2          
πxπ2sin(2x)\pi x - \frac{\pi}{2} \sin{\left(2 x \right)}
pi*x - pi/2*sin(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos πxπ2sin(2x)\pi x - \frac{\pi}{2} \sin{\left(2 x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: π\pi

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2cos(2x)2 \cos{\left(2 x \right)}

      Entonces, como resultado: πcos(2x)- \pi \cos{\left(2 x \right)}

    Como resultado de: πcos(2x)+π- \pi \cos{\left(2 x \right)} + \pi

  2. Simplificamos:

    2πsin2(x)2 \pi \sin^{2}{\left(x \right)}


Respuesta:

2πsin2(x)2 \pi \sin^{2}{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
pi - pi*cos(2*x)
πcos(2x)+π- \pi \cos{\left(2 x \right)} + \pi
Segunda derivada [src]
2*pi*sin(2*x)
2πsin(2x)2 \pi \sin{\left(2 x \right)}
Tercera derivada [src]
4*pi*cos(2*x)
4πcos(2x)4 \pi \cos{\left(2 x \right)}
Gráfico
Derivada de (пи*x)-пи/2*sin2x