Derivada de y=4x^2-3/3x^2+root(3x)

1. diferenciamos $\sqrt{3 x} + \left(- x^{2} + 4 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x^{2} + 4 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $8 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 2 x$

      Como resultado de: $6 x$

   2. Sustituimos $u = 3 x$.

   3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

   Como resultado de: $6 x + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$6 x + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$