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Derivada de:
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Derivada de -x^2
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y=ln^ dos (x^ dos - uno)
y es igual a ln al cuadrado (x al cuadrado menos 1)
y es igual a ln en el grado dos (x en el grado dos menos uno)
y=ln2(x2-1)
y=ln2x2-1
y=ln²(x²-1)
y=ln en el grado 2(x en el grado 2-1)
y=ln^2x^2-1
Expresiones semejantes
y=ln^2(x^2+1)
Expresiones con funciones
ln
ln(sin(x))
ln(tanx)
lntgx
ln(x+5)
ln(cosx)

Derivada de la función/ x^2-1/ y=ln^2/ y=ln^2(x^2-1)

Derivada de y=ln^2(x^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

   2/ 2    \
log \x  - 1/

$$\log{\left(x^{2} - 1 \right)}^{2}$$

log(x^2 - 1)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x^{2} - 1 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x^{2} - 1 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 x \log{\left(x^{2} - 1 \right)}}{x^{2} - 1}$
Simplificamos:

$\frac{4 x \log{\left(x^{2} - 1 \right)}}{x^{2} - 1}$

Respuesta:

$\frac{4 x \log{\left(x^{2} - 1 \right)}}{x^{2} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       / 2    \
4*x*log\x  - 1/
---------------
      2        
     x  - 1

$$\frac{4 x \log{\left(x^{2} - 1 \right)}}{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2       2    /      2\               \
  |  2*x     2*x *log\-1 + x /      /      2\|
4*|------- - ----------------- + log\-1 + x /|
  |      2              2                    |
  \-1 + x         -1 + x                     /
----------------------------------------------
                         2                    
                   -1 + x

$$\frac{4 \left(- \frac{2 x^{2} \log{\left(x^{2} - 1 \right)}}{x^{2} - 1} + \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} + \log{\left(x^{2} - 1 \right)}\right)}{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                          2       2    /      2\\
    |         /      2\     6*x     4*x *log\-1 + x /|
8*x*|3 - 3*log\-1 + x / - ------- + -----------------|
    |                           2              2     |
    \                     -1 + x         -1 + x      /
------------------------------------------------------
                               2                      
                      /      2\                       
                      \-1 + x /

$$\frac{8 x \left(\frac{4 x^{2} \log{\left(x^{2} - 1 \right)}}{x^{2} - 1} - \frac{6 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3 \log{\left(x^{2} - 1 \right)} + 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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