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е^(-√x)
Derivada de la función/ е^(-√x)

Derivada de е^(-√x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___
 -\/ x 
E
e−xe^{- \sqrt{x}} 
E^(-sqrt(x))
Solución detallada

  1. Sustituimos u=−xu = - \sqrt{x}.

  2. Derivado eue^{u} es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−x)\frac{d}{d x} \left(- \sqrt{x}\right):

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Entonces, como resultado: −12x- \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −e−x2x- \frac{e^{- \sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

−e−x2x- \frac{e^{- \sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102-2
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     ___ 
  -\/ x  
-e       
---------
     ___ 
 2*\/ x
−e−x2x- \frac{e^{- \sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
               ___
/1    1  \  -\/ x 
|- + ----|*e      
|x    3/2|        
\    x   /        
------------------
        4
(1x+1x32)e−x4\frac{\left(\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{- \sqrt{x}}}{4}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                        ___ 
 / 1     3     3  \  -\/ x  
-|---- + -- + ----|*e       
 | 3/2    2    5/2|         
 \x      x    x   /         
----------------------------
             8
−(3x2+1x32+3x52)e−x8- \frac{\left(\frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{- \sqrt{x}}}{8}
Simplificar
Gráfico
Derivada de е^(-√x)
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