Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Integral de d{x}:
(2+x^2)^(1/2)
Expresiones idénticas
(dos +x^ dos)^(uno / dos)
(2 más x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
(dos más x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
(2+x2)(1/2)
2+x21/2
(2+x²)^(1/2)
(2+x en el grado 2) en el grado (1/2)
2+x^2^1/2
(2+x^2)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(2-x^2)^(1/2)

Derivada de la función/ (1/2)/ (2+x^2)^(1/2)

Derivada de (2+x^2)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /      2 
\/  2 + x

$$\sqrt{x^{2} + 2}$$

sqrt(2 + x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 2\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x     
-----------
   ________
  /      2 
\/  2 + x

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2  
       x   
 1 - ------
          2
     2 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  2 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 2} + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     2 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \2 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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