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(2+x^2)^(1/2)

Derivada de (2+x^2)^(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ________
  /      2 
\/  2 + x  
$$\sqrt{x^{2} + 2}$$
sqrt(2 + x^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     x     
-----------
   ________
  /      2 
\/  2 + x  
$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}$$
Segunda derivada [src]
        2  
       x   
 1 - ------
          2
     2 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  2 + x  
$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 2} + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$$
Tercera derivada [src]
    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     2 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \2 + x /      
$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de (2+x^2)^(1/2)