Derivada de y=3x+1/x²+1

1. diferenciamos $\left(3 x + \frac{1}{x^{2}}\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      2. Sustituimos $u = x^{2}$.

      3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{2}{x^{3}}$

      Como resultado de: $3 - \frac{2}{x^{3}}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $3 - \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$3 - \frac{2}{x^{3}}$