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y=10^x^2+1
Derivada de la función/ x^2+1/ y=10^x/ y=10^x^2+1

Derivada de y=10^x^2+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  / 2\    
  \x /    
10     + 1
10x2+110^{x^{2}} + 1 
10^(x^2) + 1
Solución detallada

  1. diferenciamos 10x2+110^{x^{2}} + 1 miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

    2. ddu10u=10ulog⁡(10)\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2⋅10x2xlog⁡(10)2 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)}

    4. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: 2⋅10x2xlog⁡(10)2 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)}

Respuesta:

2⋅10x2xlog⁡(10)2 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5e1015e101
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      / 2\        
      \x /        
2*x*10    *log(10)
2⋅10x2xlog⁡(10)2 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    / 2\                           
    \x / /       2        \        
2*10    *\1 + 2*x *log(10)/*log(10)
2⋅10x2(2x2log⁡(10)+1)log⁡(10)2 \cdot 10^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(10 \right)} + 1\right) \log{\left(10 \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      / 2\                            
      \x /    2     /       2        \
4*x*10    *log (10)*\3 + 2*x *log(10)/
4⋅10x2x(2x2log⁡(10)+3)log⁡(10)24 \cdot 10^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(10 \right)} + 3\right) \log{\left(10 \right)}^{2}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=10^x^2+1
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