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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y= siete /x^ tres + tres /4x*x(uno / tres)+ uno /x
y es igual a 7 dividir por x al cubo más 3 dividir por 4x multiplicar por x(1 dividir por 3) más 1 dividir por x
y es igual a siete dividir por x en el grado tres más tres dividir por 4x multiplicar por x(uno dividir por tres) más uno dividir por x
y=7/x3+3/4x*x(1/3)+1/x
y=7/x3+3/4x*x1/3+1/x
y=7/x³+3/4x*x(1/3)+1/x
y=7/x en el grado 3+3/4x*x(1/3)+1/x
y=7/x^3+3/4xx(1/3)+1/x
y=7/x3+3/4xx(1/3)+1/x
y=7/x3+3/4xx1/3+1/x
y=7/x^3+3/4xx1/3+1/x
y=7 dividir por x^3+3 dividir por 4x*x(1 dividir por 3)+1 dividir por x
Expresiones semejantes
y=7/x^3+3/4x*x(1/3)-1/x
y=7/x^3-3/4x*x(1/3)+1/x

Derivada de la función/ 7/x^3/ y=7/x/ x*x(1/3)/ y=7/x^3+3/4x*x(1/3)+1/x

Derivada de y=7/x^3+3/4x*x(1/3)+1/x

Solución

Ha introducido [src]

     3*x      
     ---*x    
7     4      1
-- + ----- + -
 3     3     x
x

$$\left(\frac{\frac{3 x}{4} x}{3} + \frac{7}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}$$

7/x^3 + ((3*x/4)*x)/3 + 1/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{\frac{3 x}{4} x}{3} + \frac{7}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{\frac{3 x}{4} x}{3} + \frac{7}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{21}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
      Entonces, como resultado: $\frac{3 x}{2}$
    Entonces, como resultado: $\frac{x}{2}$
  Como resultado de: $\frac{x}{2} - \frac{21}{x^{4}}$
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{x}{2} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{21}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{\frac{x^{5}}{2} - x^{2} - 21}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{\frac{x^{5}}{2} - x^{2} - 21}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

x   1    21
- - -- - --
2    2    4
    x    x

$$\frac{x}{2} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{21}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1   2    84
- + -- + --
2    3    5
    x    x

$$\frac{1}{2} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{84}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    70\
-6*|1 + --|
   |     2|
   \    x /
-----------
      4    
     x

$$- \frac{6 \left(1 + \frac{70}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=7/x^3+3/4x*x(1/3)+1/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución