sin(x) E *cos(3*x)
E^sin(x)*cos(3*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
sin(x) sin(x) - 3*e *sin(3*x) + cos(x)*cos(3*x)*e
/ / 2 \ \ sin(x) -\9*cos(3*x) + \- cos (x) + sin(x)/*cos(3*x) + 6*cos(x)*sin(3*x)/*e
/ / 2 \ / 2 \ \ sin(x) \27*sin(3*x) - 27*cos(x)*cos(3*x) + 9*\- cos (x) + sin(x)/*sin(3*x) - \1 - cos (x) + 3*sin(x)/*cos(x)*cos(3*x)/*e