Sr Examen

Derivada de y=tan(x)-2:5x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         2*x
tan(x) - ---
          5 
$$- \frac{2 x}{5} + \tan{\left(x \right)}$$
tan(x) - 2*x/5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Para calcular :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
3      2   
- + tan (x)
5          
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + \frac{3}{5}$$
Segunda derivada [src]
  /       2   \       
2*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
  /       2   \ /         2   \
2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=tan(x)-2:5x