Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2/1\\ -|1 + tan |-|| \ \x// --------------- 2 x
/ /1\\ | tan|-|| / 2/1\\ | \x/| 2*|1 + tan |-||*|1 + ------| \ \x// \ x / ---------------------------- 3 x
/ 2/1\ 2/1\ /1\\ | 1 + tan |-| 2*tan |-| 6*tan|-|| / 2/1\\ | \x/ \x/ \x/| -2*|1 + tan |-||*|3 + ----------- + --------- + --------| \ \x// | 2 2 x | \ x x / --------------------------------------------------------- 4 x