3 5 tan (x) tan (x) tan(x) - ------- + ------- 3 5
tan(x) - tan(x)^3/3 + tan(x)^5/5
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 2 \ 4 / 2 \ 2 tan (x)*\3 + 3*tan (x)/ tan (x)*\5 + 5*tan (x)/ 1 + tan (x) - ----------------------- + ----------------------- 3 5
/ 2 \ / 4 2 2 / 2 \\ 2*\1 + tan (x)/*\tan (x) - 2*tan (x) + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//*tan(x)
/ 2 2 \ / 2 \ | / 2 \ 4 6 2 2 / 2 \ / 2 \ 2 4 / 2 \| 2*\1 + tan (x)/*\1 - \1 + tan (x)/ - 2*tan (x) + 2*tan (x) + 3*tan (x) - 7*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 6*\1 + tan (x)/ *tan (x) + 13*tan (x)*\1 + tan (x)//