Derivada de (3x^5-1)(x+4)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = 3 x^{5} - 1$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $3 x^{5} - 1$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $15 x^{4}$

   $g{\left(x \right)} = x + 4$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   Como resultado de: $3 x^{5} + 15 x^{4} \left(x + 4\right) - 1$

2. Simplificamos:

   $18 x^{5} + 60 x^{4} - 1$

Respuesta:

$18 x^{5} + 60 x^{4} - 1$