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y=4*x^(-2)-3*x^(-1)+1
Derivada de la función/ x^(-2)/ x^(-1)/ y=4*x^(-2)-3*x^(-1)+1

Derivada de y=4*x^(-2)-3*x^(-1)+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
4    3    
-- - - + 1
 2   x    
x
(−3x+4x2)+1\left(- \frac{3}{x} + \frac{4}{x^{2}}\right) + 1 
4/x^2 - 3/x + 1
Solución detallada

  1. diferenciamos (−3x+4x2)+1\left(- \frac{3}{x} + \frac{4}{x^{2}}\right) + 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos −3x+4x2- \frac{3}{x} + \frac{4}{x^{2}} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x2\frac{1}{x^{2}} tenemos −2x3- \frac{2}{x^{3}}

        Entonces, como resultado: −8x3- \frac{8}{x^{3}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Entonces, como resultado: 3x2\frac{3}{x^{2}}

      Como resultado de: 3x2−8x3\frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{3}}

    2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: 3x2−8x3\frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{3}}

  2. Simplificamos:

    3x−8x3\frac{3 x - 8}{x^{3}}

Respuesta:

3x−8x3\frac{3 x - 8}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  8    3 
- -- + --
   3    2
  x    x
3x2−8x3\frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     4\
6*|-1 + -|
  \     x/
----------
     3    
    x
6(−1+4x)x3\frac{6 \left(-1 + \frac{4}{x}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    16\
6*|3 - --|
  \    x /
----------
     4    
    x
6(3−16x)x4\frac{6 \left(3 - \frac{16}{x}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=4*x^(-2)-3*x^(-1)+1
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