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y=4*x^(-2)-3*x^(-1)+1
Derivada de la función/ x^(-1)/ x^(-2)/ y=4*x^(-2)-3*x^(-1)+1

Derivada de y=4*x^(-2)-3*x^(-1)+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
4    3    
-- - - + 1
 2   x    
x
$$\left(- \frac{3}{x} + \frac{4}{x^{2}}\right) + 1$$ 
4/x^2 - 3/x + 1
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  8    3 
- -- + --
   3    2
  x    x
$$\frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{3}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     4\
6*|-1 + -|
  \     x/
----------
     3    
    x
$$\frac{6 \left(-1 + \frac{4}{x}\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    16\
6*|3 - --|
  \    x /
----------
     4    
    x
$$\frac{6 \left(3 - \frac{16}{x}\right)}{x^{4}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=4*x^(-2)-3*x^(-1)+1
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