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Derivada de:
Derivada de x*e
Derivada de -2x
Derivada de e^-1
Derivada de 8/x
Límite de la función:
x*exp(x^(-2))
Expresiones idénticas
x*exp(x^(- dos))
x multiplicar por exponente de (x en el grado ( menos 2))
x multiplicar por exponente de (x en el grado ( menos dos))
x*exp(x(-2))
x*expx-2
xexp(x^(-2))
xexp(x(-2))
xexpx-2
xexpx^-2
Expresiones semejantes
x*exp(x^(2))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x)*1/x
exp(8*x)
exp(3*x)
exp(x^1/2)
exp(y)

Derivada de la función/ x*exp/ x^(-2)/ x*exp(x^(-2))

Derivada de x*exp(x^(-2))

Solución

Ha introducido [src]

   1 
   --
    2
   x 
x*e

$$x e^{\frac{1}{x^{2}}}$$

x*exp(x^(-2))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\frac{1}{x^{2}}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{1}{x^{2}}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{2}}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{3}}$
Como resultado de: $e^{\frac{1}{x^{2}}} - \frac{2 e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x^{2} - 2\right) e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} - 2\right) e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1       
     --    1 
      2    --
     x      2
  2*e      x 
- ----- + e  
     2       
    x

$$e^{\frac{1}{x^{2}}} - \frac{2 e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            1 
            --
             2
  /    2 \  x 
2*|1 + --|*e  
  |     2|    
  \    x /    
--------------
       3      
      x

$$\frac{2 \left(1 + \frac{2}{x^{2}}\right) e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  1 
                  --
                   2
  /     12   4 \  x 
2*|-3 - -- - --|*e  
  |      2    4|    
  \     x    x /    
--------------------
          4         
         x

$$\frac{2 \left(-3 - \frac{12}{x^{2}} - \frac{4}{x^{4}}\right) e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{4}}$$

Simplificar

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