Sr Examen

Otras calculadoras

y=√x+lnx+3cosx+5
Derivada de la función/ 3cosx/ x+lnx/ y=√x+lnx+3cosx+5

Derivada de y=√x+lnx+3cosx+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___                        
\/ x  + log(x) + 3*cos(x) + 5
((x+log⁡(x))+3cos⁡(x))+5\left(\left(\sqrt{x} + \log{\left(x \right)}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}\right) + 5 
sqrt(x) + log(x) + 3*cos(x) + 5
Solución detallada

  1. diferenciamos ((x+log⁡(x))+3cos⁡(x))+5\left(\left(\sqrt{x} + \log{\left(x \right)}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}\right) + 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos (x+log⁡(x))+3cos⁡(x)\left(\sqrt{x} + \log{\left(x \right)}\right) + 3 \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. diferenciamos x+log⁡(x)\sqrt{x} + \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        2. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Como resultado de: 1x+12x\frac{1}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: −3sin⁡(x)- 3 \sin{\left(x \right)}

      Como resultado de: −3sin⁡(x)+1x+12x- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

    Como resultado de: −3sin⁡(x)+1x+12x- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

−3sin⁡(x)+1x+12x- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1      1              
- + ------- - 3*sin(x)
x       ___           
    2*\/ x
−3sin⁡(x)+1x+12x- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /1                 1   \
-|-- + 3*cos(x) + ------|
 | 2                 3/2|
 \x               4*x   /
−(3cos⁡(x)+1x2+14x32)- (3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}})
Simplificar
Tercera derivada [src] 
2                 3   
-- + 3*sin(x) + ------
 3                 5/2
x               8*x
3sin⁡(x)+2x3+38x523 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=√x+lnx+3cosx+5
    © Sr Examen – Калькулятор