Sr Examen

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Derivada de y=tge^(2x+1)

Ha introducido [src]

   2*x + 1   
tan       (E)

$$\tan^{2 x + 1}{\left(e \right)}$$

tan(E)^(2*x + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
$\frac{d}{d u} \tan^{u}{\left(e \right)} = \log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \tan^{u}{\left(e \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \tan^{2 x + 1}{\left(e \right)}$
Simplificamos:

$2 \log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \tan^{2 x + 1}{\left(e \right)}$

Respuesta:

$2 \log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \tan^{2 x + 1}{\left(e \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2*x + 1               
2*tan       (E)*log(tan(E))

$$2 \log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \tan^{2 x + 1}{\left(e \right)}$$

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Segunda derivada [src]

     2            1 + 2*x   
4*log (tan(E))*tan       (E)

$$4 \log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)}^{2} \tan^{2 x + 1}{\left(e \right)}$$

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Tercera derivada [src]

     3            1 + 2*x   
8*log (tan(E))*tan       (E)

$$8 \log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)}^{3} \tan^{2 x + 1}{\left(e \right)}$$

Simplificar

Gráfico