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x*x^(1/3)+3*x+18/x^(1/3)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de e^x*sin(x) Derivada de e^x*sin(x)
  • Derivada de 2*cos(3*x) Derivada de 2*cos(3*x)
  • Derivada de 1/t Derivada de 1/t
  • Derivada de x*cos(2*x) Derivada de x*cos(2*x)

  • Expresiones idénticas

  • x*x^(uno / tres)+ tres *x+ dieciocho /x^(uno / tres)
  • x multiplicar por x en el grado (1 dividir por 3) más 3 multiplicar por x más 18 dividir por x en el grado (1 dividir por 3)
  • x multiplicar por x en el grado (uno dividir por tres) más tres multiplicar por x más dieciocho dividir por x en el grado (uno dividir por tres)
  • x*x(1/3)+3*x+18/x(1/3)
  • x*x1/3+3*x+18/x1/3
  • xx^(1/3)+3x+18/x^(1/3)
  • xx(1/3)+3x+18/x(1/3)
  • xx1/3+3x+18/x1/3
  • xx^1/3+3x+18/x^1/3
  • x*x^(1 dividir por 3)+3*x+18 dividir por x^(1 dividir por 3)

  • Expresiones semejantes

  • x*x^(1/3)-3*x+18/x^(1/3)
  • x*x^(1/3)+3*x-18/x^(1/3)
Derivada de la función/ x^(1/3)/ 3*x+1/ x*x^(1/3)+3*x+18/x^(1/3)

Derivada de x*x^(1/3)+3*x+18/x^(1/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3 ___           18 
x*\/ x  + 3*x + -----
                3 ___
                \/ x
(x3x+3x)+18x3\left(\sqrt[3]{x} x + 3 x\right) + \frac{18}{\sqrt[3]{x}} 
x*x^(1/3) + 3*x + 18/x^(1/3)
Solución detallada

  1. diferenciamos (x3x+3x)+18x3\left(\sqrt[3]{x} x + 3 x\right) + \frac{18}{\sqrt[3]{x}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos x3x+3x\sqrt[3]{x} x + 3 x miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

        f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        g(x)=x3g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: x3\sqrt[3]{x} tenemos 13x23\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

        Como resultado de: 4x33\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de: 4x33+3\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} + 3

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x3u = \sqrt[3]{x}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}:

        1. Según el principio, aplicamos: x3\sqrt[3]{x} tenemos 13x23\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −13x43- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}

      Entonces, como resultado: −6x43- \frac{6}{x^{\frac{4}{3}}}

    Como resultado de: 4x33+3−6x43\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} + 3 - \frac{6}{x^{\frac{4}{3}}}

Respuesta:

4x33+3−6x43\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} + 3 - \frac{6}{x^{\frac{4}{3}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200200
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
             3 ___
     6     4*\/ x 
3 - ---- + -------
     4/3      3   
    x
4x33+3−6x43\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} + 3 - \frac{6}{x^{\frac{4}{3}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1    2  \
4*|- + ----|
  |9    5/3|
  \    x   /
------------
     2/3    
    x
4(19+2x53)x23\frac{4 \left(\frac{1}{9} + \frac{2}{x^{\frac{5}{3}}}\right)}{x^{\frac{2}{3}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /     63 \
-8*|1 + ----|
   |     5/3|
   \    x   /
-------------
       5/3   
   27*x
−8(1+63x53)27x53- \frac{8 \left(1 + \frac{63}{x^{\frac{5}{3}}}\right)}{27 x^{\frac{5}{3}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*x^(1/3)+3*x+18/x^(1/3)
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