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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 7^(3*x-1)
Derivada de b
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de 5(3-2x)^2
Expresiones idénticas
y= veinticuatro *x/(cuatro -x^ dos)^ dos
y es igual a 24 multiplicar por x dividir por (4 menos x al cuadrado ) al cuadrado
y es igual a veinticuatro multiplicar por x dividir por (cuatro menos x en el grado dos) en el grado dos
y=24*x/(4-x2)2
y=24*x/4-x22
y=24*x/(4-x²)²
y=24*x/(4-x en el grado 2) en el grado 2
y=24x/(4-x^2)^2
y=24x/(4-x2)2
y=24x/4-x22
y=24x/4-x^2^2
y=24*x dividir por (4-x^2)^2
Expresiones semejantes
y=24*x/(4+x^2)^2

Derivada de la función/ 4-x^2/ y=24*x/(4-x^2)^2

Derivada de y=24*x/(4-x^2)^2

Solución

Ha introducido [src]

   24*x  
---------
        2
/     2\ 
\4 - x /

\frac{24 x}{\left(4 - x^{2}\right)^{2}}

(24*x)/(4 - x^2)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 24 x$ y $g{\left(x \right)} = \left(4 - x^{2}\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $24$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 4 - x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $4 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 x \left(8 - 2 x^{2}\right)$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{48 x^{2} \left(8 - 2 x^{2}\right) + 24 \left(4 - x^{2}\right)^{2}}{\left(4 - x^{2}\right)^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{72 x^{2} + 96}{x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} - 64}$

Respuesta:

$- \frac{72 x^{2} + 96}{x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} - 64}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  2  
    24        96*x   
--------- + ---------
        2           3
/     2\    /     2\ 
\4 - x /    \4 - x /

\frac{96 x^{2}}{\left(4 - x^{2}\right)^{3}} + \frac{24}{\left(4 - x^{2}\right)^{2}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /          2 \
     |       6*x  |
96*x*|-3 + -------|
     |           2|
     \     -4 + x /
-------------------
              3    
     /      2\     
     \-4 + x /

\frac{96 x \left(\frac{6 x^{2}}{x^{2} - 4} - 3\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{3}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                    /          2 \\
    |                  2 |       8*x  ||
    |               2*x *|-3 + -------||
    |          2         |           2||
    |       6*x          \     -4 + x /|
288*|-1 + ------- - -------------------|
    |           2               2      |
    \     -4 + x          -4 + x       /
----------------------------------------
                        3               
               /      2\                
               \-4 + x /

\frac{288 \left(- \frac{2 x^{2} \left(\frac{8 x^{2}}{x^{2} - 4} - 3\right)}{x^{2} - 4} + \frac{6 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{3}}

Simplificar

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Derivada de y=24*x/(4-x^2)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

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