Derivada de y=4^x-3^x

1. diferenciamos $- 3^{x} + 4^{x}$ miembro por miembro:

   1. $\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left(4 \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 3^{x} \log{\left(3 \right)}$

   Como resultado de: $- 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 4^{x} \log{\left(4 \right)}$

2. Simplificamos:

   $\log{\left(3^{- 3^{x}} 4^{4^{x}} \right)}$

Respuesta:

$\log{\left(3^{- 3^{x}} 4^{4^{x}} \right)}$