Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
y=x* tres ^(cuatro - dos *x)
y es igual a x multiplicar por 3 en el grado (4 menos 2 multiplicar por x)
y es igual a x multiplicar por tres en el grado (cuatro menos dos multiplicar por x)
y=x*3(4-2*x)
y=x*34-2*x
y=x3^(4-2x)
y=x3(4-2x)
y=x34-2x
y=x3^4-2x
Expresiones semejantes
y=x*3^(4+2*x)

Derivada de y=x3^(4-2x)

Ha introducido [src]

   4 - 2*x
x*3

$$3^{4 - 2 x} x$$

x*3^(4 - 2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = 3^{4 - 2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 4 - 2 x$ .
2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 - 2 x\right)$ :
  1. diferenciamos $4 - 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $-2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \cdot 3^{4 - 2 x} \log{\left(3 \right)}$
Como resultado de: $- 2 \cdot 3^{4 - 2 x} x \log{\left(3 \right)} + 3^{4 - 2 x}$
Simplificamos:

$81 \cdot 3^{- 2 x} \left(- 2 x \log{\left(3 \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$81 \cdot 3^{- 2 x} \left(- 2 x \log{\left(3 \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 4 - 2*x        4 - 2*x       
3        - 2*x*3       *log(3)

$$- 2 \cdot 3^{4 - 2 x} x \log{\left(3 \right)} + 3^{4 - 2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -2*x                       
324*3    *(-1 + x*log(3))*log(3)

$$324 \cdot 3^{- 2 x} \left(x \log{\left(3 \right)} - 1\right) \log{\left(3 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

     -2*x    2                    
324*3    *log (3)*(3 - 2*x*log(3))

$$324 \cdot 3^{- 2 x} \left(- 2 x \log{\left(3 \right)} + 3\right) \log{\left(3 \right)}^{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x*3^(4-2*x)