Sr Examen

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y=x*3^(4-2*x)

Derivada de y=x*3^(4-2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4 - 2*x
x*3       
$$3^{4 - 2 x} x$$
x*3^(4 - 2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 4 - 2*x        4 - 2*x       
3        - 2*x*3       *log(3)
$$- 2 \cdot 3^{4 - 2 x} x \log{\left(3 \right)} + 3^{4 - 2 x}$$
Segunda derivada [src]
     -2*x                       
324*3    *(-1 + x*log(3))*log(3)
$$324 \cdot 3^{- 2 x} \left(x \log{\left(3 \right)} - 1\right) \log{\left(3 \right)}$$
Tercera derivada [src]
     -2*x    2                    
324*3    *log (3)*(3 - 2*x*log(3))
$$324 \cdot 3^{- 2 x} \left(- 2 x \log{\left(3 \right)} + 3\right) \log{\left(3 \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de y=x*3^(4-2*x)