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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Gráfico de la función y =:
(3*x-2)/x^3
Expresiones idénticas
(tres *x- dos)/x^ tres
(3 multiplicar por x menos 2) dividir por x al cubo
(tres multiplicar por x menos dos) dividir por x en el grado tres
(3*x-2)/x3
3*x-2/x3
(3*x-2)/x³
(3*x-2)/x en el grado 3
(3x-2)/x^3
(3x-2)/x3
3x-2/x3
3x-2/x^3
(3*x-2) dividir por x^3
Expresiones semejantes
(3*x+2)/x^3

Derivada de la función/ 3*x-2/ (3*x-2)/x^3

Derivada de (3*x-2)/x^3

Solución

Ha introducido [src]

3*x - 2
-------
    3  
   x

$$\frac{3 x - 2}{x^{3}}$$

(3*x - 2)/x^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x - 2$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3 x^{3} - 3 x^{2} \left(3 x - 2\right)}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{6 \left(1 - x\right)}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{6 \left(1 - x\right)}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3    3*(3*x - 2)
-- - -----------
 3         4    
x         x

$$\frac{3}{x^{3}} - \frac{3 \left(3 x - 2\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2*(-2 + 3*x)\
6*|-3 + ------------|
  \          x      /
---------------------
           4         
          x

$$\frac{6 \left(-3 + \frac{2 \left(3 x - 2\right)}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    5*(-2 + 3*x)\
12*|9 - ------------|
   \         x      /
---------------------
           5         
          x

$$\frac{12 \left(9 - \frac{5 \left(3 x - 2\right)}{x}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (3*x-2)/x^3