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y=2(x^3)+3(x^2)-5x+1/x
Derivada de la función/ x+1/x/ (x^3)/ (x^2)/ y=2(x^3)+3(x^2)-5x+1/x

Derivada de y=2(x^3)+3(x^2)-5x+1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3      2         1
2*x  + 3*x  - 5*x + -
                    x
(−5x+(2x3+3x2))+1x\left(- 5 x + \left(2 x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) + \frac{1}{x} 
2*x^3 + 3*x^2 - 5*x + 1/x
Solución detallada

  1. diferenciamos (−5x+(2x3+3x2))+1x\left(- 5 x + \left(2 x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) + \frac{1}{x} miembro por miembro:

    1. diferenciamos −5x+(2x3+3x2)- 5 x + \left(2 x^{3} + 3 x^{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x3+3x22 x^{3} + 3 x^{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 6x26 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 6x6 x

        Como resultado de: 6x2+6x6 x^{2} + 6 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −5-5

      Como resultado de: 6x2+6x−56 x^{2} + 6 x - 5

    2. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

    Como resultado de: 6x2+6x−5−1x26 x^{2} + 6 x - 5 - \frac{1}{x^{2}}

Respuesta:

6x2+6x−5−1x26 x^{2} + 6 x - 5 - \frac{1}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     1             2
-5 - -- + 6*x + 6*x 
      2             
     x
6x2+6x−5−1x26 x^{2} + 6 x - 5 - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    1       \
2*|3 + -- + 6*x|
  |     3      |
  \    x       /
2(6x+3+1x3)2 \left(6 x + 3 + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    1 \
6*|2 - --|
  |     4|
  \    x /
6(2−1x4)6 \left(2 - \frac{1}{x^{4}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2(x^3)+3(x^2)-5x+1/x
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