Derivada de y=2(x^3)+3(x^2)-5x+1/x

1. diferenciamos $\left(- 5 x + \left(2 x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 5 x + \left(2 x^{3} + 3 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{3} + 3 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $6 x$

         Como resultado de: $6 x^{2} + 6 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-5$

      Como resultado de: $6 x^{2} + 6 x - 5$

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

   Como resultado de: $6 x^{2} + 6 x - 5 - \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$6 x^{2} + 6 x - 5 - \frac{1}{x^{2}}$